Stell dir vor, du könntest den unendlichen Zahlenraum wie ein Puzzle zusammenfügen. Forschende haben herausgefunden, wie das geht.
Hast du schon mal von einem unendlichen Puzzle gehört? Stell dir vor, du hast ein Puzzle, das nie endet. Es gibt unendlich viele Teile, und du musst sie so zusammenfügen, dass sie den ganzen Raum ausfüllen. Genau das haben Forschende in der Mathematik untersucht. Sie haben herausgefunden, wie man bestimmte Formen in einem unendlichen Zahlenraum anordnen kann, sodass sie den ganzen Raum lückenlos ausfüllen.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden haben gezeigt, dass es möglich ist, bestimmte Formen in einem unendlichen Zahlenraum so anzuordnen, dass sie den ganzen Raum ausfüllen. Diese Formen sind symmetrisch und haben eine feste Größe. Sie haben auch herausgefunden, dass diese Anordnung besondere Eigenschaften hat, wie zum Beispiel, dass jede Form nur eine bestimmte Anzahl anderer Formen berührt. Das ist ähnlich wie bei einem Puzzle, bei dem jedes Teil nur mit bestimmten anderen Teilen zusammenpasst.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, haben die Forschenden mathematische Modelle verwendet. Sie haben spezielle Formen in einem unendlichen Zahlenraum platziert und untersucht, wie diese Formen den Raum ausfüllen. Dabei haben sie festgestellt, dass diese Formen bestimmte Regeln befolgen müssen, damit sie den Raum lückenlos ausfüllen. Sie haben auch herausgefunden, dass diese Formen in einer bestimmten Weise verschoben werden können, sodass sie immer noch den ganzen Raum ausfüllen. Das ist ähnlich wie bei einem Puzzle, bei dem du die Teile verschieben kannst, aber sie immer noch zusammenpassen müssen.
Warum ist das wichtig?
Diese Entdeckung ist wichtig, weil sie uns hilft, besser zu verstehen, wie man unendliche Räume strukturieren kann. Das kann in vielen Bereichen der Mathematik und sogar in der Informatik nützlich sein. Zum Beispiel können solche Muster helfen, Daten besser zu organisieren oder komplexe Probleme zu lösen. Es ist wie ein großes Puzzle, das uns hilft, die Welt der Zahlen besser zu verstehen.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden Carlo Alberto De Bernardi, Tommaso Russo und Jacopo Somaglia haben diese spannenden Ergebnisse in ihrer Studie „Lattice tilings of Hilbert spaces“ veröffentlicht. Die Studie wurde im Jahr 2025 veröffentlicht.