Stell dir vor, es gibt Wörter, die wie Zaubersprüche wirken. Forschende haben herausgefunden, wie oft sich bestimmte Muster in diesen Wörtern wiederholen.
Hast du schon mal von magischen Wörtern gehört? Das sind keine Wörter, die du in einem Zauberbuch findest, sondern besondere Folgen von Buchstaben, die in der Mathematik und Informatik eine große Rolle spielen. Zwei solcher magischen Wörter sind die Fibonacci-Wörter und die Thue-Morse-Wörter. Diese Wörter haben besondere Eigenschaften, die Forschende faszinieren.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden Peaker Guo und Kaisei Kishi haben herausgefunden, dass in jedem Fibonacci-Wort genau drei besondere Wiederholungen vorkommen. Diese Wiederholungen nennen sie „Netz-Wiederholungen“. In jedem Thue-Morse-Wort gibt es genau neun solcher Netz-Wiederholungen. Das bedeutet, dass diese Muster in den Wörtern immer auf die gleiche Weise auftreten.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, haben die Forschenden eine neue Methode entwickelt. Sie haben sich überlegt, wie man die Netz-Wiederholungen in einem Text finden kann. Dazu haben sie den Begriff „überlappende Netz-Wiederholungsabdeckung“ eingeführt. Das hilft dabei, die möglichen Netz-Wiederholungen in einem Text einzuschränken. Sie haben dann genau untersucht, wie die Fibonacci- und Thue-Morse-Wörter aufgebaut sind.
Warum ist das wichtig?
Diese Entdeckungen sind wichtig, weil sie uns helfen, Algorithmen zu verbessern. Algorithmen sind wie Rezepten, die Computer befolgen, um Aufgaben zu erledigen. Wenn wir wissen, wie oft sich bestimmte Muster in Wörtern wiederholen, können wir diese Algorithmen schneller und effizienter machen. Das kann in vielen Bereichen nützlich sein, zum Beispiel in der Sprachverarbeitung, wo Computer Texte verstehen und verarbeiten.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden, die diese Entdeckungen gemacht haben, heißen Peaker Guo und Kaisei Kishi. Ihre Arbeit wurde im Jahr 2025 veröffentlicht.