Stell dir vor, du könntest die Zukunft vorhersagen, indem du die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen genau kennst. Das ist das Ziel von Forschenden, die sich mit Zufallsketten beschäftigen.
Stell dir vor, du würfelst mit einem Freund. Manchmal gewinnt er, manchmal du. Das ist Zufall. Aber was, wenn du genau wissen möchtest, wie wahrscheinlich es ist, dass du in den nächsten zehn Würfen gewinnst? Das ist eine Frage, die sich Forschende stellen. Sie haben eine neue Methode entwickelt, um solche Wahrscheinlichkeiten genauer zu berechnen. Diese Methode heißt $(\varepsilon, \delta)$-Bisimulation. Klingt kompliziert, ist aber eigentlich ganz einfach.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden haben herausgefunden, dass man verschiedene Toleranzen für die Wahrscheinlichkeiten und die Geschwindigkeit, mit der Ereignisse passieren, verwenden kann. Das bedeutet, dass sie genauere Vorhersagen machen können, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas passiert. Zum Beispiel können sie besser vorhersagen, wie wahrscheinlich es ist, dass du in den nächsten zehn Würfen gewinnst. Sie haben auch gezeigt, dass ihre Methode genauere Ergebnisse liefert als frühere Methoden.
Wie haben sie das gemacht?
Um das zu erreichen, haben die Forschenden eine neue Art von Bisimulation entwickelt. Bisimulation ist eine Methode, um zu zeigen, dass zwei verschiedene Systeme in gewisser Weise gleich sind. In diesem Fall haben sie eine Methode entwickelt, die unterschiedliche Toleranzen für die Wahrscheinlichkeiten und die Geschwindigkeit, mit der Ereignisse passieren, verwendet. Das bedeutet, dass sie genauere Vorhersagen machen können, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas passiert. Sie haben auch gezeigt, dass ihre Methode genauere Ergebnisse liefert als frühere Methoden.
Warum ist das wichtig?
Diese Forschung ist wichtig, weil sie hilft, komplexe Systeme besser zu verstehen. Zum Beispiel können sie besser vorhersagen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Ereignis in der Zukunft passiert. Das kann in vielen Bereichen nützlich sein, zum Beispiel in der Medizin, um die Wahrscheinlichkeit von Krankheiten vorherzusagen, oder in der Wirtschaft, um die Wahrscheinlichkeit von Marktveränderungen vorherzusagen.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden, die diese Entdeckung gemacht haben, heißen Timm Spork, Christel Baier, Joost-Pieter Katoen, Sascha Klüppelholz und Jakob Piribauer. Sie haben ihre Ergebnisse in einem Artikel mit dem Titel „Approximate Probabilistic Bisimulation for Continuous-Time Markov Chains“ veröffentlicht.