Stell dir vor, du könntest ein uraltes mathematisches Rätsel lösen. Forschende haben herausgefunden, dass ein berühmtes Vermutung falsch ist.
Hast du schon mal von einem mathematischen Rätsel gehört, das seit über 40 Jahren ungelöst ist? Es geht um eine Vermutung, die ein berühmter Mathematiker namens Lovász aufgestellt hat. Diese Vermutung handelt von speziellen mathematischen Strukturen, die man „Hypergraphen“ nennt. Stell dir vor, du hast eine Gruppe von Freunden und du möchtest herausfinden, wie viele von ihnen du treffen kannst, ohne dass jemand doppelt gezählt wird. Das ist so ähnlich wie das, was die Forschenden untersucht haben.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden Alexander Clow, Penny Haxell und Bojan Mohar haben herausgefunden, dass die Vermutung von Lovász nicht immer stimmt. Sie haben ein Beispiel gefunden, bei dem die Vermutung nicht zutrifft. Das bedeutet, dass es Fälle gibt, in denen man nicht einfach sagen kann, wie viele Freunde man treffen kann, ohne dass jemand doppelt gezählt wird. Ihr Beispiel ist ein spezieller Hypergraph, der aus einem sehr symmetrischen Graphen namens Biggs-Smith-Graph besteht.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, haben die Forschenden viele Berechnungen und Überlegungen angestellt. Sie haben den Biggs-Smith-Graphen untersucht, der 102 Punkte hat. Jeder Punkt ist mit drei anderen Punkten verbunden, und das Ganze ist sehr symmetrisch. Sie haben dann gezeigt, dass es in diesem speziellen Fall nicht möglich ist, die Vermutung von Lovász zu bestätigen. Das bedeutet, dass es eine Ausnahme gibt, die die Regel bricht.
Warum ist das wichtig?
Diese Entdeckung ist wichtig, weil sie zeigt, dass man in der Mathematik nicht immer einfach sagen kann, dass eine Vermutung für alle Fälle gilt. Es gibt immer wieder Ausnahmen, die man finden kann. Das hilft anderen Forschenden, besser zu verstehen, wie solche mathematischen Strukturen funktionieren. Es ist wie ein Puzzle, bei dem man immer wieder neue Teile findet, die das Gesamtbild verändern.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden, die diese Entdeckung gemacht haben, heißen Alexander Clow, Penny Haxell und Bojan Mohar. Ihre Arbeit wurde im Jahr 2025 veröffentlicht.