Stell dir vor, du könntest die Regeln der Mathematik entschlüsseln, um die Welt besser zu verstehen. Forschende haben herausgefunden, wie das geht.
Hast du schon mal von abstrakten Isomorphismen gehört? Das klingt erstmal wie etwas aus einem Science-Fiction-Film. Aber keine Sorge, es ist nur ein Begriff aus der Mathematik. Stell dir vor, du hast zwei verschiedene Zahlenmengen, die auf den ersten Blick gar nichts miteinander zu tun haben. Mathematische Isomorphismen sind wie Übersetzer, die zeigen, dass diese Zahlenmengen in Wirklichkeit dieselben Regeln folgen.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden haben herausgefunden, dass es unter bestimmten Bedingungen möglich ist, diese Übersetzer zu finden. Das bedeutet, dass sie gezeigt haben, wie man zwei verschiedene Zahlenmengen so vergleichen kann, dass man sieht, dass sie eigentlich dasselbe tun. Das ist, als ob man zwei verschiedene Sprachen übersetzt und feststellt, dass sie dieselben Geschichten erzählen.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, haben die Forschenden sehr komplizierte mathematische Methoden verwendet. Sie haben sich mit sogenannten Gruppen beschäftigt, die aus Punkten bestehen. Diese Gruppen sind wie kleine Welten, in denen bestimmte Regeln gelten. Die Forschenden haben dann untersucht, wie man diese Regeln so umschreiben kann, dass sie für beide Gruppen gleich aussehen. Das ist, als ob man zwei verschiedene Puzzles hat und herausfindet, dass sie dasselbe Bild zeigen, wenn man sie richtig zusammenlegt.
Warum ist das wichtig?
Diese Entdeckung ist wichtig, weil sie uns hilft, die Welt besser zu verstehen. Mathematik ist wie eine universelle Sprache, die in vielen Bereichen der Wissenschaft verwendet wird. Wenn wir herausfinden, wie verschiedene mathematische Strukturen zusammenhängen, können wir auch besser verstehen, wie verschiedene Dinge in der Natur zusammenhängen. Das kann uns helfen, neue Technologien zu entwickeln oder komplexe Probleme zu lösen.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden hinter dieser Entdeckung sind Pavel Gvozdevsky. Die Ergebnisse wurden 2025 veröffentlicht.