Stell dir vor, du könntest Flächen in den Raum biegen, ohne sie zu zerreißen. Forschende haben herausgefunden, wie das geht.
Stell dir vor, du hast ein Stück Papier. Normalerweise ist es flach, oder? Aber was, wenn du es so biegen könntest, dass es in den Raum hineinragt, ohne dass es reißt? Das klingt wie Zauberei, ist aber tatsächlich Mathematik. Forschende haben sich mit solchen gekrümmten Flächen beschäftigt und dabei erstaunliche Dinge entdeckt. Sie haben herausgefunden, wie man Flächen so biegen kann, dass sie in den Raum hineinragen, ohne dass sie dabei zerreißen. Das ist wie ein magisches Tuch, das man in den Raum hineinziehen kann.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschende Tjasa Vrhovnik hat gezeigt, dass man jede gekrümmte Fläche, die nicht flach ist, so biegen kann, dass sie in den Raum hineinragt. Das bedeutet, dass man eine Fläche so verformen kann, dass sie in den dreidimensionalen Raum passt, ohne dass sie dabei reißt. Wenn man das in einem Raum mit mehr als drei Dimensionen macht, kann man sogar sicherstellen, dass die Fläche sich nicht selbst schneidet. Das ist wie ein Puzzle, das man in den Raum hineinlegen kann, ohne dass die Teile sich überlappen.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, hat die Forschende mathematische Methoden verwendet, die man in der Geometrie und Analysis kennt. Sie hat sich mit sogenannten Riemannschen Flächen beschäftigt, die sind wie flache Flächen, die man in den Raum hineinbiegen kann. Dann hat sie gezeigt, dass man diese Flächen so biegen kann, dass sie in den Raum hineinragen, ohne dass sie dabei reißen. Das hat sie mit Hilfe von mathematischen Beweisen und Berechnungen gemacht. Es ist, als würde man ein kompliziertes Puzzle lösen, bei dem man die Teile so anordnen muss, dass sie perfekt ineinanderpassen.
Warum ist das wichtig?
Diese Entdeckung ist wichtig, weil sie uns hilft, besser zu verstehen, wie man Flächen in den Raum hineinbiegen kann. Das kann in vielen Bereichen nützlich sein, zum Beispiel in der Architektur, wo man Gebäude so konstruieren möchte, dass sie besonders stabil sind. Auch in der Physik kann das wichtig sein, wenn man zum Beispiel die Krümmung des Raumes untersucht. Es ist, als würde man ein neues Werkzeug entdecken, das einem hilft, komplizierte Probleme zu lösen.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschende Tjasa Vrhovnik hat diese spannenden Ergebnisse in ihrem Artikel „Every nonflat conformal minimal surface is homotopic to a proper one“ veröffentlicht. Der Artikel ist in der Kategorie math.DG erschienen und wurde am 21. Mai 2025 veröffentlicht.