Stell dir vor, du könntest Knoten und Flächen in einer neuen Dimension entdecken. Forschende haben ein altes Rätsel gelöst und dabei etwas ganz Besonderes entdeckt.
Stell dir vor, du hast ein langes Seil und versuchst, es zu einem komplizierten Knoten zu binden. Jetzt stell dir vor, du könntest diesen Knoten in einer Welt betrachten, in der er sich auf besondere Weise bewegen kann. Das klingt verrückt, oder? Genau das haben sich Forschende gefragt. Sie haben sich mit Knoten und Flächen beschäftigt, die sich in einer Art dreidimensionalen Welt bewegen können. Diese Welt ist nicht so einfach wie die, die wir kennen, und die Knoten und Flächen können sich auf besondere Weise verändern.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden haben herausgefunden, dass es eine bestimmte Bewegung gibt, die sich nicht durch andere Bewegungen nachahmen lässt. Diese Bewegung heißt „fünfte orientierte Bewegung“. Sie haben auch ein neues Werkzeug entwickelt, um diese Knoten und Flächen besser zu verstehen. Dieses Werkzeug heißt „Biquandle“ und hilft dabei, die Knoten und Flächen zu „färben“. Durch das Färben können sie herausfinden, ob zwei Knoten oder Flächen gleich sind oder nicht.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, haben die Forschenden eine Menge mathematischer Regeln und Werkzeuge verwendet. Sie haben sich angeschaut, wie sich die Knoten und Flächen in dieser besonderen Welt bewegen können. Dabei haben sie zwölf verschiedene Bewegungen entdeckt, die diese Knoten und Flächen machen können. Mit Hilfe der Biquandle haben sie dann herausgefunden, dass die fünfte Bewegung etwas ganz Besonderes ist. Sie haben die Knoten und Flächen „gefärbt“ und dabei gemerkt, dass diese Bewegung sich nicht durch die anderen Bewegungen nachahmen lässt.
Warum ist das wichtig?
Diese Entdeckung ist wichtig, weil sie uns hilft, die Welt der Knoten und Flächen besser zu verstehen. In der Mathematik gibt es viele Probleme, die mit Knoten und Flächen zu tun haben. Diese Entdeckung kann uns helfen, diese Probleme besser zu lösen. Außerdem kann sie uns helfen, neue Dinge in der Mathematik zu entdecken. Vielleicht können wir eines Tages sogar neue Materialien oder Technologien entwickeln, die auf diesen Entdeckungen basieren.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden, die diese Entdeckungen gemacht haben, heißen Michal Jablonowski. Der Artikel, in dem sie ihre Ergebnisse veröffentlicht haben, heißt „On biquandle-based invariant of immersed surface-links and on Yoshikawa oriented fifth move“.