Stell dir vor, du findest Zahlen, die sich von hinten nach vorne lesen lassen. Forschende haben herausgefunden, wie diese Zahlen in bestimmten Zahlenreihen funktionieren.
Stell dir vor, du hast eine Zahl wie 121 oder 1331. Diese Zahlen sind etwas Besonderes, denn sie lesen sich von vorne und von hinten gleich. Solche Zahlen nennt man Spiegelzahlen oder Palindromzahlen. Forschende haben sich gefragt, ob es solche Spiegelzahlen in bestimmten Zahlenreihen gibt, die nach bestimmten Regeln gebildet werden. Diese Zahlenreihen heißen k-Lucas-Folgen. Sie sind ein bisschen wie eine Zauberformel, die immer neue Zahlen erzeugt.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden haben herausgefunden, dass es in diesen k-Lucas-Folgen keine Spiegelzahlen gibt, die aus zwei verschiedenen Wiederholungszahlen bestehen. Das bedeutet, wenn du eine Zahl wie 111111 nimmst, die aus der Wiederholung der Zahl 1 besteht, und sie mit einer anderen Wiederholungszahl wie 222222 kombinierst, dann wird das Ergebnis keine Spiegelzahl sein. Das ist ein bisschen wie ein Zaubertrick, bei dem man zwei verschiedene Zauberwörter nimmt und sie zusammenfügt, aber das Ergebnis ist kein Zauberwort mehr.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, haben die Forschenden eine spezielle Regel verwendet, die k-Lucas-Folgen beschreibt. Diese Regel sagt, dass jede neue Zahl in der Folge die Summe der vorherigen k Zahlen ist. Zum Beispiel, wenn k gleich 3 ist, dann ist die nächste Zahl in der Folge die Summe der drei vorherigen Zahlen. Die Forschenden haben dann überprüft, ob es in diesen Folgen Spiegelzahlen gibt, die aus zwei verschiedenen Wiederholungszahlen bestehen. Sie haben viele Zahlenreihen durchgerechnet und festgestellt, dass es keine solchen Spiegelzahlen gibt.
Warum ist das wichtig?
Diese Entdeckung ist wichtig, weil sie uns mehr über die Struktur von Zahlenreihen verrät. Es hilft uns zu verstehen, wie Zahlen miteinander verbunden sind und welche Muster sie bilden. Das kann in der Mathematik und in anderen Wissenschaften nützlich sein, zum Beispiel beim Entwickeln von Algorithmen oder beim Lösen von Problemen, die mit Zahlen zu tun haben. Es ist wie das Entdecken eines neuen Geheimnisses in der Welt der Zahlen.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden, die diese spannenden Ergebnisse gefunden haben, heißen Herbert Batte und Prosper Kaggwa. Ihr Artikel trägt den Titel „On Palindromic forms in the $k$-Lucas sequence composed of two distinct Repdigits“ und wurde im Jahr 2025 veröffentlicht.