Stell dir vor, du könntest mathematische Rätsel lösen, die selbst Einstein vor ein Rätsel gestellt hätten. Forschende haben genau das getan.
Hast du schon mal von Halbgruppen gehört? Das sind besondere mathematische Strukturen, die aus einer Menge und einer Operation bestehen. Stell dir eine Halbgruppe wie eine Gruppe von Freunden vor, die immer zusammen spielen. Jeder Freund kann mit jedem anderen Freund spielen, aber es gibt keine Regeln, wie oft oder wie lange sie spielen müssen.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden Ajebbar Omar, Elqorachi Elhoucien und Jafar Ahmed haben herausgefunden, wie man bestimmte Gleichungen in Halbgruppen löst. Diese Gleichungen sind sehr speziell und heißen Integral Kannappan-Sine Subtraktions- und Additionsgesetze. Sie haben gezeigt, dass man diese Gleichungen mit Hilfe von Exponentialfunktionen und speziellen Funktionen, die sie als χ bezeichneten, lösen kann.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, haben die Forschenden viele mathematische Werkzeuge verwendet. Sie haben mit diskreten Maßen gearbeitet, die wie kleine Gewichte auf den Elementen der Halbgruppe verteilt sind. Außerdem haben sie eine besondere Art von Abbildung, die sie σ nannten, verwendet. Diese Abbildung ist wie ein Spiegel, der die Elemente der Halbgruppe auf sich selbst abbildet. Mit diesen Werkzeugen konnten sie die Gleichungen lösen und die Lösungen in einfacher Form ausdrücken.
Warum ist das wichtig?
Diese Entdeckungen sind wichtig, weil sie helfen, komplexe mathematische Probleme zu verstehen. Mathematik ist wie die Sprache der Naturwissenschaften. Wenn wir diese Sprache besser verstehen, können wir auch die Natur besser verstehen. Zum Beispiel können diese Gesetze in der Informatik oder der Physik verwendet werden, um Algorithmen zu verbessern oder physikalische Phänomene zu beschreiben.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden, die diese spannenden Ergebnisse erzielt haben, heißen Ajebbar Omar, Elqorachi Elhoucien und Jafar Ahmed. Ihre Arbeit wurde im Jahr 2025 veröffentlicht.