Stell dir vor, du könntest Zahlenreihen wie Geheimnisse entschlüsseln. Forschende haben herausgefunden, wie das geht.
Hast du schon mal von Zahlenreihen gehört? Das sind Reihen von Zahlen, die zusammengehören, wie die Seiten eines Buches. Stell dir vor, du hast eine Zahlenreihe, die von 1 bis 10 geht. Diese Reihe hat eine besondere Eigenschaft: Sie ist geschlossen, das heißt, sie fängt bei 1 an und hört bei 10 auf.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden Martin Escardo und Alex Simpson haben herausgefunden, dass man solche Zahlenreihen auch ohne die bekannten Zahlen wie 1, 2, 3 beschreiben kann. Sie haben eine Art Bauplan entwickelt, der zeigt, wie man solche Zahlenreihen in verschiedenen mathematischen Welten findet. Zum Beispiel gibt es solche Zahlenreihen nicht nur bei den normalen Zahlen, sondern auch in der Welt der Topologie, wo man über Räume und ihre Eigenschaften spricht.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, haben die Forschenden eine besondere Eigenschaft namens „Konvexität“ untersucht. Das ist wie ein Keks, der keine Löcher hat. Wenn du einen Keks hast, der von einer Seite zur anderen durchgeht, ohne dass du ihn zerbrechen musst, dann ist er konvex. Diese Eigenschaft haben die Forschenden auf Zahlenreihen angewendet. Sie haben gezeigt, dass man diese Zahlenreihen in verschiedenen mathematischen Welten finden kann, ohne dass man die normalen Zahlen kennt.
Warum ist das wichtig?
Das ist wichtig, weil es zeigt, dass Zahlenreihen nicht nur in der Welt der normalen Zahlen existieren. Sie können auch in anderen mathematischen Welten gefunden werden. Das hilft dabei, mathematische Probleme besser zu verstehen und zu lösen. Zum Beispiel kann man damit besser verstehen, wie man Funktionen zwischen Zahlenreihen definiert und wie man sicherstellt, dass diese Funktionen richtig funktionieren.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden Martin Escardo und Alex Simpson haben diese spannenden Ergebnisse in einem Artikel veröffentlicht. Wenn du mehr darüber erfahren möchtest, kannst du ihren Artikel „Euclidean interval objects in categories with finite products“ lesen.