Stell dir vor, du könntest die Geheimnisse der Zeit und Frequenz entschlüsseln. Forscher haben herausgefunden, wie man das macht
Hast du schon mal von der Heisenbergschen Unschärferelation gehört? Das ist ein mathematisches Prinzip, das besagt, dass man nicht gleichzeitig genau wissen kann, wo sich etwas befindet und wie schnell es sich bewegt. Stell dir vor, du versuchst, einen Ball zu fangen. Je genauer du weißt, wo er ist, desto weniger genau weißt du, wie schnell er fliegt. Forscher haben sich mit dieser Unschärfe beschäftigt und herausgefunden, wie man sie am besten nutzt.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden haben herausgefunden, dass es bestimmte Funktionen gibt, die die Unschärfe zwischen Zeit und Frequenz am besten minimieren. Eine dieser Funktionen ist die sogenannte Zeltfunktion. Sie hat die besondere Eigenschaft, dass sie die Unschärfe auf einen bestimmten Wert, den sogenannten Heisenberg-Grenzwert, bringt. Außerdem haben sie gezeigt, dass es eine Familie von Funktionen gibt, die sich immer mehr dem Heisenberg-Grenzwert annähern, je öfter man sie miteinander kombiniert.
Wie haben sie das gemacht?
Um das herauszufinden, haben die Forschenden verschiedene mathematische Werkzeuge verwendet. Sie haben Funktionen in bestimmten Klassen untersucht und spezielle Unschärfe-Operatoren entwickelt. Diese Operatoren helfen dabei, die Unschärfe zwischen Zeit und Frequenz zu messen. Dann haben sie gezeigt, dass diese Unschärfe bei bestimmten Transformationen, wie Skalierung und Verschiebung, unverändert bleibt. Das bedeutet, dass man die Funktionen vergrößern oder verschieben kann, ohne die Unschärfe zu verändern.
Warum ist das wichtig?
Diese Erkenntnisse sind wichtig, weil sie helfen, bessere mathematische Werkzeuge zu entwickeln. Zum Beispiel können sie in der Signalverarbeitung verwendet werden, um Signale besser zu analysieren. Das ist nützlich in vielen Bereichen, wie der Kommunikationstechnik, der Medizin und der Bildverarbeitung. Wenn man Signale besser verstehen kann, kann man auch bessere Geräte und Technologien entwickeln.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden hinter dieser Entdeckung heißen Lorenzo de Leonardis, Alessandro Mazzoccoli und Pierluigi Vellucci. Ihre Arbeit wurde im Jahr 2025 veröffentlicht. Wenn du mehr über die Zauberei der Zeit-Frequenz-Unschärfe erfahren möchtest, kannst du ihre Arbeit nachlesen.