Stell dir vor, du kannst Knoten in höheren Dimensionen entwirren. Forschende haben eine neue Methode entdeckt, um das zu tun.
Hast du schon einmal versucht, ein verheddertes Seil zu entwirren? Das kann ganz schön knifflig sein. Stell dir vor, du musst das in einer Welt tun, die mehr als drei Dimensionen hat. Genau das haben Forschende gemacht. Sie haben eine neue Art von Knoten untersucht, die in höheren Dimensionen existieren. Diese Knoten sind nicht wie die, die du aus dem Alltag kennst. Sie sind viel komplizierter und verwickelter.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden haben eine Formel entwickelt, die diese Knoten in höheren Dimensionen beschreiben kann. Diese Formel hilft, die Knoten zu verstehen und zu entwirren. Sie haben herausgefunden, dass man diese Knoten mit Hilfe von Diagrammen und Kurven beschreiben kann. Diese Diagramme zeigen, wie die Knoten sich kreuzen und verwickeln.
Wie haben sie das gemacht?
Um das zu erreichen, haben die Forschenden eine Methode entwickelt, die auf einer Art von Diagrammen basiert. Diese Diagramme heißen „Doppelpunkt-Diagramme“. Sie zeigen, wie die Knoten sich in einer höheren Dimension kreuzen. Die Forschenden haben dann eine Formel entwickelt, die diese Diagramme in eine einfache geometrische Aufgabe verwandelt. Das bedeutet, dass man die Knoten mit Hilfe von einfachen geometrischen Regeln verstehen kann.
Warum ist das wichtig?
Diese Entdeckung ist wichtig, weil sie uns hilft, komplexe mathematische Probleme zu lösen. In der Mathematik gibt es viele Probleme, die mit Knoten und Kurven zu tun haben. Diese neue Methode kann uns helfen, diese Probleme besser zu verstehen und zu lösen. Zum Beispiel können wir damit besser verstehen, wie sich Moleküle in der Chemie verhalten oder wie sich Daten in der Informatik verknüpfen.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden hinter dieser Entdeckung sind Ryan Budney. Der Artikel mit dem Titel „A 2-torsion invariant of 2-knots“ wurde 2025 veröffentlicht.