Stell dir vor, du könntest die Bewegungen von Aktienmärkten besser verstehen. Forschende haben ein neues Modell entwickelt, das genau das möglich macht.
Hast du schon mal von Aktienmärkten gehört? Das sind Orte, an denen Menschen Aktien kaufen und verkaufen. Diese Aktien sind kleine Teile von Unternehmen. Manchmal steigen die Preise der Aktien, manchmal fallen sie. Das ist ein bisschen wie das Wetter: Manchmal scheint die Sonne, manchmal regnet es. Forschende haben ein neues Modell entwickelt, um diese Bewegungen besser zu verstehen. Es heißt „graue Bergomi“ und ist eine Erweiterung eines älteren Modells namens „rough Bergomi“.
Was die Forschenden herausgefunden haben
Die Forschenden haben herausgefunden, dass das graue Bergomi-Modell besser ist als das alte Modell. Es kann die Bewegungen der Aktienmärkte genauer vorhersagen. Das ist wichtig, weil es den Menschen hilft, bessere Entscheidungen beim Kauf und Verkauf von Aktien zu treffen. Sie haben auch gezeigt, dass das neue Modell die Preise von Optionen besser berechnen kann. Optionen sind eine Art Versicherung für Aktien. Sie helfen, Risiken zu verringern.
Wie haben sie das gemacht?
Um das neue Modell zu entwickeln, haben die Forschenden eine spezielle Art von Zufallsbewegung namens „graue Brownsche Bewegung“ verwendet. Das ist eine Art mathematisches Werkzeug, das hilft, die unvorhersehbaren Bewegungen der Aktienmärkte zu beschreiben. Sie haben dann mathematische Formeln entwickelt, um die Preise von Aktien und Optionen besser zu berechnen. Diese Formeln sind halb geschlossen, das bedeutet, sie sind fast vollständig berechnet, aber es gibt noch kleine Teile, die man anpassen muss.
Warum ist das wichtig?
Das neue Modell ist wichtig, weil es den Menschen hilft, die Aktienmärkte besser zu verstehen. Das kann ihnen helfen, klügere Entscheidungen zu treffen und Risiken zu verringern. Zum Beispiel können Investoren, die Geld in Aktien anlegen, besser planen, wann sie kaufen oder verkaufen sollten. Auch Banken und Versicherungen können von diesem Modell profitieren, weil sie ihre Produkte besser an die Marktbedingungen anpassen können.
Du willst mehr über die Studie wissen?
Die Forschenden hinter diesem Modell sind Antoine Jacquier, Adriano Oliveri Orioles und Zan Zuric. Sie haben ihre Ergebnisse in einem wissenschaftlichen Artikel veröffentlicht. Wenn du mehr über Finanzmathematik erfahren möchtest, kannst du ihre Arbeit nachlesen.